A quoi sert l’échantillonnage ?

Quand on cherche à régler son instrumentation pour réaliser des images on rencontre rapidement la notion d’échantillonnage. Qu’est-ce que l’échantillonnage et à quoi ça sert ?

Vous ne couperez pas à la définition technique préalable ;) : l’échantillonnage désigne la portion de ciel qui occupe un pixel du capteur de votre caméra « en opération », exprimé en portion angulaire.

Pour le dire plus clairement, une planète (ou n’importe quel astre du reste) est visible depuis la Terre avec une taille apparente que l’on calcule en secondes d’arc, une seconde d’arc étant une fraction d’angle (d’où le terme de portion angulaire, NDLR) : le tour du ciel fait 360°, un degré compte 60 minutes d’arc, chaque minute d’arc compte 60 secondes d’arc. La planète Jupiter par exemple atteint une taille apparente maximale de 49″ (secondes d’arc). Soit pratiquement une minute (60″) d’arc. Pour resituer un peu ces dimensions, ont dit souvent que l’objet le plus petit que l’oeil humain peut percevoir « seul » a une taille d’une minute d’arc. On est donc pas loin de voir Jupiter à l’oeil nu sous forme d’un minuscule disque ;)

Cette notion est importante car elle va nous permettre d’évaluer quelle est la bonne longueur focale du télescope qui va nous permettre de réussir nos images (dit comme ça, c’est tout de suite plus motivant hein)

Comment calcule-t-on l’échantillonnage ?

Le calcul du « bon » échantillonnage fait intervenir plusieurs paramètres et peut être assez complexe. Vous trouverez la formule complète dans le menu Acquisition et traitement du site Planètes-SAF.

Mais pour faire plus simple, je vous conseille de travailler directement avec une image réelle préalablement acquise. Dans ce cas, vous avez besoin de seulement 2 données : la taille apparente de la planète en secondes d’arc, et la taille en pixel de la planète sur l’image obtenue.

Exemple : je fais une image de Jupiter le 30 octobre 2012 (elle fait alors 46,5″) avec ma caméra PLA-Mx (dont le capteur fait 640 pixels de large). Je mesure mon image en pixels (dans n’importe quel logiciel), et je vois qu’elle occupe 340 pixels en largeur.

Mon échantillonnage est donc : 46,5/340 = 0,13 secondes d’arc par pixel.

Bon d’accord mais ça sert à quoi ?

Ce chiffre vous permet tout de suite de savoir si votre focale est bien, trop longue ou trop courte en suivant une règle empirique : pour atteindre le pouvoir de résolution de l’instrument, on conseille de faire en sorte que la tache d’Airy théorique occupe au moins deux pixels de large sur le capteur. Parce que sinon, si le plus petit détail visible par votre instrument occupe un seul pixel, il n’est pas certain qu’en pratique il apparaisse sur l’image.

Cette règle signifie qu’il faut que la valeur de l’échantillonnage soit au moins égale à la moitié du pouvoir séparateur de votre instrument.

En pratique : mon télescope de 250 mm a un pouvoir séparateur théorique de 120/250 = 0,48″. Je dois donc obtenir un échantillonnage d’au moins 0,48/2 = 0,24 seconde d’arc sur un seul pixel.

La lecture de la valeur est la suivante :

• à plus de 0,24″/pixel (0,3 par exemple), je suis sous-échantillonné : ma focale est un peu trop courte et je risque de ne pas voir les plus petits détails sur mon image.
• à moins de 0,24″/pixel (ex : 0.15), je suis sur-échantillonné : ma focale est un peu trop longue et je prends le risque de devoir adopter des réglages moins performants sans pour autant obtenir plus de détails (temps de pause plus longs, cadence de capture moins rapide…)

Une chose pratique à connaître ici : si vous utilisez le logiciel WinJupos, le module de mesure d’images vous donne automatiquement la valeur, sans besoin de calculer :)

L’échantillonnage en pratique…

Comme toujours en astronomie, les calculs théoriques sont utiles, mais il faut savoir les adapter à la pratique ;), car il y a plein d’autres paramètres qui peuvent jouer. Ainsi :

• Le suréchantillonnage, loin d’être une pratique inutile, à largement prouvé sa capacité à maximiser la résolution de l’instrument. Car si faire occuper 2 pixels à la tache de diffraction favorise la résolution, et bien ça marche aussi pour 2,5 ou 3 pixels ;). Certes les réglages de la caméra seront ensuite moins performants… mais moins performant ne veut pas dire « pas performant ». 
• La qualité optique de l’instrument : surtout s’il s’agit d’un petit télescope (100 à 200 mm, et jusqu’à 250 environ), elle permet de diminuer l’échantillonnage (=augmenter la focale) sans perdre en qualité.
• L’éclat de la cible : une planète très brillante et avec des détails contrastés supportera très bien un suréchantillonnage (Mars est un bon exemple)
• Enfin n’oublions pas que la résolution de l’instrument varie avec la longueur d’onde et que par conséquent, quand vous changez de filtre… le  bon échantillonnage n’est plus le même !

Ceci signifie une chose : évaluer l’échantillonnage de la prise de vue que vous envisagez est en fait largement une affaire d’expérience. En astronomie, il faut savoir maîtriser un minimum la théorie, mais il ne faut pas en être l’esclave ;)